Mathematics and Web: Modern Tools for Understanding

Der Einsatz von Computeralgebrasystemen wird vom Ministerium für Schule und Weiterbildung des Landes Nordrhein-Westfalen in den Richtlinien Mathematik, Sekundarstufe II in dem Abschnitt Grundsätze zum Computereinsatz S.47 ff behandelt. Außerdem ist von diesem Ministerium in der Schriftreihe Schule in NRW mit der Nr. 9035/3 ein Heft mit dem Titel Mathematikunterricht mit Computeralgebrasystemen (CAS) veröffentlicht worden.

In dem Schulentwicklungsprojekt "Mathematics and Web: Modern Tools for Understanding" arbeiten seit einem Jahr Schulen aus Österreich, Spanien und Deutschland zusammen. Inhaltlich werden in diesem Schulentwicklungsprojekt konkrete Sachprobleme mit einem Computeralgebrasystemen gelöst. Diese Sachaufgaben werden mit den mathematischen Kenntnissen der Schüler gelöst, d. h. es ist ggf. eine didaktische Reduktion erforderlich. Die Aufgabenstellung und die Schülerlösung sind unter der Adresse http://www.uni-graz.at/imawww/euprojekt-cas veröffentlicht.

Da CAS-Programme eine sehr gewöhnungsbedürftige Eingabesyntax haben, musste zunächst ein CAS-Programm gefunden werden, für das eine Oberfläche entwickelt worden ist, die dem im CAS-Programm ungeübten Schüler eine vereinfachte Eingabe ermöglicht. Durch diese Vereinfachung kann sich der Schüler nahezu vollkommen auf die Lösung des Problems konzentrieren. Die in unserem Schulentwicklungsprojekt verwendete Software ist das Computeralgebrasystem Mathematica (Wolfram Research) und M@thDesktop (DeltaSoft).

Durch persönliche Kontakte konnte sich eine Gruppe von Kollegen finden, die bereits mit Mathematica arbeiteten und bereit waren, sich in das Programm M@thDesktop einzuarbeiten.

Alle Projekttreffen begannen Samstags und endeten Freitags. Durch diese zeitliche Vorgabe konnte und wurde der Sonntag verwendet, persönliche Kontakte zwischen den Kollegen aufzubauen und bestehende Kontakte positiv zu verstärken. Außerdem ergaben sich bereits Sonntags fachliche Gespräche, die für die Planung der "Arbeitswoche" genutzt wurden. In jedem Projekttreffen ist die Fortbildung der Kollegen ein zentraler Bereich gewesen. Durch die gemeinsame Projektarbeit, insbesondere während der Projektreffen, ist unter den beteiligten Kollegen eine ausgesprochen freundschaftliche Atmosphäre entstanden, die sich positiv auf die Projektarbeit auswirkt.

Die Projekte jeder Partnerschulen können und sollen von den anderen Partnern in den Mathematikunterricht mit aufgenommen werden, ggf. nach einer von Schülern erstellten Übersetzung. Besteht Erklärungsbedarf an der Lösung eines Sachaufgabe, so kann über das Internet - z. B. eMail - Kontakt zu der betreffenden Projektgruppe aufgenommen werden. Um eine direkte Arbeit mit den einzelnen Projekten zu ermöglichen, sind diese Projekte nicht nur als HTML-Seite verfügbar, sondern liegen als Mathematicadatei auf einem FTP-Server.

Das Projekt meiner Schule ist die Berechnung des Autobahnanschlusses Dormagen. Die Schüler, die an diesem Projekt teilnahmen, befinden sich in der Jahrgangsstufe 11 und haben in der Differentialrechnung die Eigenschaften von ganzrationalen Funktionen untersucht. Im Rahmen dieser Untersuchungen werden zu vorgegebenen Eigenschaften die entsprechenden Funktionen ermittelt (sogenannte Steckbriefaufgaben).

Hier setzt inhaltlich unser Schulprojekt ein. Die Vorgaben, die ins Kalkül gezogen werden müssen, sind die Bebauung des betreffenden Stadtgebietes und die vorhandenen Autobahnzubringerstraßen. Aus diesen Vorgaben ergeben sich einige Bedingungen für den Autobahnanschluss. Weitere Bedingungen ergeben sich durch die Auflage, dass diese Straße einen sinnvollen Verlauf haben muss. Diese Bedingungen wurden in mathematische Denkweise und Formalismus übertragen und anschließend mit dem CAS-Programm ausgewertet.

Mit der Teilnahme an diesem EU-Projekt wird in hohem Maße dem Auftrag der Richtlinien Mathematik (NRW Nr. 4720) Genüge getan, der im Abschnitt 3.2.3 formuliert wird: Fachübergreifende, fächerverbindende und projekorientierte Lern- und Arbeitsorganisation.

W. Breivogel
Projektkoordinator